$\mathfrak{sl}_{2}(\mathbb{R})$ 余代数对称与超可积离散时间系统

在本文中，我们分类了在 $N$ 个自由度下所有以拟标准形式存在、且容许关于 Lie-Poisson 代数 $\mathfrak{sl}_{2}(\mathbb{R})$ 一般实现的余代数对称的变分离散时间系统。该方法自然产生了若干拟极大和极大超可积的离散时间系统，包括已知的和新的。我们猜想这穷尽了与该代数构造相关的（超）可积情形。