离散拉格朗日约化、离散欧拉-庞加莱方程与半直积
辛几何
2007-05-23 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
在 上离散时间拉格朗日系统的背景下发展了拉格朗日约化的离散版本，其中 为李群。我们考虑拉格朗日函数关于 的表示空间中固定元素的各向同性子群的作用不变的情形。在此背景下，离散欧拉-拉格朗日方程的约化被证明可导至所谓的离散欧拉-庞加莱方程。导出了一个带约束的变分原理。离散欧拉-庞加莱方程的 Legendre 变换导出了半直积李代数对偶空间上的离散哈密顿（李-泊松）系统。
引用
@article{arxiv.math/9906108,
title = {Discrete Lagrangian reduction, discrete Euler-Poincare equations, and semidirect products},
author = {Alexander I. Bobenko and Yuri B. Suris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906108},
year = {2007}
}
备注
16 pp., LaTeX