拉格朗日约化、Euler--Poincaré方程与半直积积
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
半直积积的哈密顿约化理论已相当发达且实用，可应用于诸如重物体、可压缩流体和MHD等例子，这些例子由Lie-Poisson型方程描述。在本文中，我们研究了这一过程的拉格朗日类比并将其与一般拉格朗日约化理论相联系；即变分原理的约化。这些简化后的变分原理本身就很有趣，因为它们涉及对允许变分的约束，类似于非holonomic系统中使用Lagrange d'Alembert原理时所发现的约束。在此基础上，给出关于循环的抽象定理，即我们所谓的Kelvin-Noether定理。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9906004,
title = {Lagrangian Reduction, the Euler--Poincar\'{e} Equations, and Semidirect Products},
author = {H. Cendra and D. D. Holm and J. E. Marsden and T. S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9906004},
year = {2007}
}
备注
To appear in the AMS Arnold Volume II, LATeX2e 30 pages, no figures