依赖于函数分数阶导数的分数阶变分问题的诺特型定理
最优化与控制
2019-09-02 v1 数学物理
动力系统
math.MP
经典物理
摘要
在本文中，我们利用分数阶导数的所谓实际局限性，即缺乏简单的链式法则与莱布尼茨法则，提出了一种广义分数阶变分学，其中拉格朗日函数依赖于可微函数的分数阶导数。我们所得到的欧拉-拉格朗日方程推广了先前的结果，并使我们能够为非线性系统构造简单的拉格朗日量。此外，在我们的主要结果中，我们针对这些问题表述了一个诺特型定理，为我们提供了获取非线性系统守恒量的手段。为说明我们结果应用的潜力，我们对若干非线性混沌动力系统给出了拉格朗日量，并分析了与时间平移及内部对称性相关的守恒律。
引用
@article{arxiv.1908.11414,
title = {Noether-type theorem for fractional variational problems depending on fractional derivatives of functions},
author = {M. J. Lazo and G. S. F. Frederico and P. M. Carvalho-Neto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11414},
year = {2019}
}
备注
accepted in Applicable Analysis. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1307.8331