带经典与Caputo导数的分数阶Noether定理：非保守系统的运动常数
最优化与控制
2016-03-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
自Emmy Noether的开创性工作以来，众所周知物理学中所有守恒定律，例如能量守恒或动量守恒，都直接关联到作用量在一族变换下的不变性。然而，经典Noether定理不能给出非保守系统的运动常数信息，因为在经典变分法中无法为这类系统构造具有物理意义的拉格朗日量。另一方面，近年来依赖于分数阶导数的拉格朗日量中的分数阶变分学已成为研究非保守系统的一个优雅替代。在本工作中，我们获得了依赖于经典与Caputo混合导数的拉格朗日量的Noether定理推广，可用于获得耗散系统的运动常数。此外，我们还获得了分数阶最优控制问题的Noether条件。
引用
@article{arxiv.1603.01822,
title = {Fractional Noether's Theorem with Classical and Caputo Derivatives: constants of motion for non-conservative systems},
author = {Gastão S. F. Frederico and Matheus J. Lazo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01822},
year = {2016}
}
备注
accepted for publication in Nonlinear Dynamics. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1209.1330