具有对称性与流守恒的偏微分方程的变分原理存在性
微分几何
2019-10-07 v2
摘要
我们证明在某些假设下，一个偏微分方程可源自变分原理。由诺特定理已知，变分泛函的对称性导致相应欧拉-拉格朗日方程的守恒律。我们逆转这一陈述并证明，满足足够多对称性及相应守恒律的微分方程可导出变分泛函，其欧拉-拉格朗日方程即为给定微分方程。
引用
@article{arxiv.1906.10976,
title = {Existence of a Variational Principle for PDEs with Symmetries and Current Conservation},
author = {Markus Dafinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10976},
year = {2019}
}