对称性破缺的约化理论及其在向列系统中的应用
混沌动力学
2010-07-21 v2 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
我们为具有破缺对称性的系统建立了欧拉-庞加莱和拉格朗日-庞加莱方程。我们将一般理论具体化，为向列系统（从单个向列分子到双轴液晶）给出了显式的运动方程。该几何构造适用于由无符号单位向量（指向矢）或对称矩阵（排列张量）组成的序参量空间。在哈密顿方面，我们提供了李-庞加莱和哈密顿-庞加莱两种表述中相应的泊松括号。还给出了单轴向列螺旋度不变量的显式形式，以及二维不可压缩流的一整类不变量（卡西米尔量）。
引用
@article{arxiv.0909.2165,
title = {Reduction theory for symmetry breaking with applications to nematic systems},
author = {François Gay-Balmaz and Cesare Tronci},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.2165},
year = {2010}
}
备注
40 pages. To appear in Physica D