非完整离散力学系统的分步拉格朗日约化
微分几何
2020-12-11 v1 动力系统
摘要
本工作中我们引入一类离散时间动力系统范畴，称之为离散Lagrange--D'Alembert--Poincaré系统，并研究其若干基本性质。的对象的例子包括非完整离散力学系统及其拉格朗日约化，以及离散Lagrange-Poincaré系统。我们还引入对象的对称群概念，以及存在对称时的约化过程。该约化过程推广了离散Lagrange--Poincaré系统的约化过程以及为非完整离散力学系统定义的约化过程。此外，我们证明在某些条件下，两步约化过程（先由对称群的闭正规子群约化，再由剩余对称群约化）所产生的系统在中同构于由完整对称群一步约化所得的系统。
引用
@article{arxiv.2009.09582,
title = {Lagrangian reduction of nonholonomic discrete mechanical systems by stages},
author = {Javier Fernandez and Cora Tori and Marcela Zuccalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09582},
year = {2020}
}