具有阿贝尔对称群隐式拉格朗日系统的离散 Dirac 约化
数学物理
2023-03-10 v2 数值分析
动力系统
math.MP
数值分析
摘要
本文发展了具有作用于构型空间上的阿贝尔对称群的离散 Lagrange-Dirac 系统的离散 Dirac 约化理论。我们从线性理论开始，然后使用收缩相容图表将其推广到非线性情形。我们考虑离散 Dirac 结构和离散 Lagrange-Pontryagin 原理的约化，并证明二者均导出相同的离散 Lagrange-Poincaré-Dirac 方程。离散约化空间的配位依赖于主丛上离散联络的概念。最后，我们通过对磁场中带电粒子和双球面摆应用该方法演示所得方法。
引用
@article{arxiv.2202.00803,
title = {Discrete Dirac reduction of implicit Lagrangian systems with abelian symmetry groups},
author = {Álvaro Rodríguez Abella and Melvin Leok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00803},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 4 figures