二维空间中带电粒子在电四极场中的运动

我们获得了二维空间中带电粒子在电四极场中运动的时间无关薛定谔方程的解析解。该解表示为特殊函数的级数形式，这些特殊函数支持波算符角向和径向分量的三对角矩阵表示。该解适用于所有能量，包括离散能级（束缚态）和连续谱（散射态）。波函数的展开系数用满足三项递推关系的正交多项式表示。带电粒子仅当其矩超过某一临界值时才能被四极子束缚。