复杂 Morse势势的薛定谔方程精确解及其在位置依赖复质质量物理系统中的应用

本文提出了一种在量子域下求解具有位置依赖复质质量的二原子粒子系统在复杂Morse势作用下的精确基态解。我们在不假设特定质量轮廓的情况下，在扩展的复相空间中求解位置依赖的薛定谔方程，推导出本征函数和相应本征能量，并通过本征函数的解析性条件进行求解。本文的关键焦点在于解决非厄米特哈密顿量中固有的归一化问题。为克服复势和空间可变质量系统中常规归一化方法的局限性，我们提出了一种基于相空间二维积分的修正归一化方法。结果表明，在某些参数约束下，非厄米特环境中也可出现实能谱，同时通过归一化且具有物理意义的本征函数得到支持。概率密度图验证了稳定局部束缚态的存在，保持了传统Morse势的基本特征。此外，本模型在高能和宇宙物理学中具有潜在应用，特别是在对类似暗物质的量子描述方面。