复杂质量量子系统在复仿 Morse势中求解薛定谔方程——探讨新兴物质类型及其相

我们在扩展的复数相位空间中，对受复数梯形势（complex Morse potential）约束的具有复数质量的量子系统求解薛定谔方程的精确解。推导了在非厄米框架下规范化的本征函数和相应的本征谱，确保概率密度一致。建立了谱为实的条件，并用于分析本征值行为随势参数的依赖性。研究揭示了由复数质量、梯形参数与本征值之间的相互作用导致的五种本质物质类型的显现。通过分析能级、规范化条件和概率密度轮廓跨参数空间的变化，我们识别出对应于实谱厄米型物质、准稳定或共振态、纯复数量子物质、非物理、不可归一化状态以及概率密度变为空间静止的准经典确定态的若干 regime。其中一种系统表现出非耗散、无碰撞的状态，具有远程引力样特性，暗示了在非厄米量子框架下存在黑暗物质的理论类比。进一步指出，由复数质量和梯形参数支配的单一量子系统的五种识别物质类目可解释为不同的相。该分类阐明了复杂量子系统中物理与非物理 regime 之间的边界，为从复数参数中引起的稳定性、共振性及出现经典性提供统一解释框架。