精确量子化规则中的量子修正

提出了薛定谔方程的精确量子化规则。在精确量子化规则中，除了 $N\pi$ 之外，还有一个积分项，称为量子修正。对于精确可解系统，我们发现量子修正是不变的，与波函数中的节点数无关。在这些系统中，所有束缚态的能级可以很容易地从精确量子化规则和基态解（可以通过求解 Riccati 方程获得）计算出来。使用这种新方法，我们重新计算了具有有限方势阱、Morse 势、对称和不对称 Rosen-Morse 势、第一和第二 Pöschl-Teller 势的一维系统、一维和三维谐振子以及氢原子的能级。