基于 Schrodinger 4阶实值物质波方程的量子力学实值描述

我们采用变分表述，展示了Schrodinger 4阶实值物质波方程（涉及势能V(r)的空间导数）产生的本征值，恰好与Schrodinger 2阶复值物质波方程的本征值相同，同时还伴随等数量的负的镜像本征值。因此，本文得出结论：与负能级（排斥能级）的存在相关联，非相对论量子力学存在实值描述。Schrodinger经典的2阶复值物质波方程是通过对4阶实值微分算子进行因式分解并仅保留其中一个共轭复算子来构造的，因而是一种更简洁的物质波描述，由于不涉及势能V(r)的导数，因而漏掉了负的（排斥）能级。