通过测量诱导势重构实现非线性薛定谔方程的量子计算
量子物理
2026-02-17 v2
摘要
非线性薛定谔方程 (NLSE) 是描述自然界中多种复杂现象的基本模型。然而，由于非线性项的存在，在量子计算机上模拟 NLSE 本身具有挑战性。我们提出了一种基于分步傅里叶法的混合量子-经典框架来模拟 NLSE。在线性传播步骤中，我们应用动力学演化算子生成一个中间量子态。随后，采用 Hadamard 测试来测量低波数模式的傅里叶分量，从而能够高效地重构非线性势。然后，通过利用相位反冲技术的量子电路实现与重构势相对应的相位变换。为了验证所提算法的有效性，我们对高斯波包、孤子波以及圆柱绕流尾流圆柱的演化进行了数值模拟。模拟结果与相应的经典解表现出极好的一致性。这项工作为分析非线性色散波动力学的量子-经典模拟中的精度-成本权衡提供了具体基础。
引用
@article{arxiv.2601.19184,
title = {Quantum computing of the nonlinear Schr\"odinger equation via measurement-induced potential reconstruction},
author = {Kaiwen Weng and Zhaoyuan Meng and Guohui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19184},
year = {2026}
}