面向多元函数的量子傅里叶分析及其在一类薛定谔型偏微分方程中的应用
量子物理
2022-02-03 v3
摘要
在这项工作中,我们基于傅里叶分析发展了函数和微分算符的高效表示。利用该表示,我们创建了一种变分混合量子算法,用于求解静态的、薛定谔型的哈密顿量偏微分方程(PDEs),使用空间高效的变分线路,包含问题的对称性,以及全局和基于梯度的优化器。我们利用该算法通过计算三个 PDE(即一维量子谐振子、transmon 和 flux 量子比特)的基态来基准测试该表示技术的性能,研究它们在理想和近 term 量子计算机上的表现。借助此处发展的傅里叶方法,我们仅使用三到四个量子比特便获得了 量级的低保真度损失,展示了量子计算机中信息的高压缩性。实际保真度受真实计算机中噪声和代价函数评估误差的限制,但也可通过误差缓解技术加以改善。
引用
@article{arxiv.2104.02668,
title = {Quantum Fourier analysis for multivariate functions and applications to a class of Schr\"odinger-type partial differential equations},
author = {Paula García-Molina and Javier Rodríguez-Mediavilla and Juan José García-Ripoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02668},
year = {2022}
}