非线性薛定谔方程的共形对偶性：理论与参数估计应用
量子气体
2024-07-08 v3 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
核理论
量子物理
摘要
非线性薛定谔方程（NLSE）是一个丰富且通用的模型，在一维空间中具有类似于线性薛定谔方程的定态解，以及诸如孤子和量子液滴等更奇特的解。在此我们提出 NLSE 的统一理论，表明局域一维三次-五次 NLSE 的所有定态解均可依据称为交比的一个数进行分类。任意两个具有相同交比的解可通过共形变换相互转换，对行波解同样成立。进一步，我们引入一种利用该共形对称性的优化后处理，以从含噪经验数据大幅改进 NLSE 参数估计。因此，新方法对非线性物理系统应具有深远的实际应用。
引用
@article{arxiv.2306.17720,
title = {Conformal duality of the nonlinear Schr\"odinger equation: Theory and applications to parameter estimation},
author = {David B. Reinhardt and Dean Lee and Wolfgang P. Schleich and Matthias Meister},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17720},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 5 figures