围绕 Schrödinger-Langevin 方程的平面波解
偏微分方程分析
2021-11-03 v1
摘要
我们考虑带阻尼的对数 Schrödinger 方程，也称为 Schrödinger-Langevin 方程。在周期域上，该方程具有显式的平面波解。我们证明这些解在 Sobolev 正则性下是渐近稳定的。在无阻尼情形下，我们证明对于几乎所有的非线性参数值，当解接近平面波时，这些解在高 Sobolev 正则性下在任意长时间内是稳定的。我们还展示并讨论了说明我们结果的数值实验。
引用
@article{arxiv.2111.01487,
title = {Around plane waves solutions of the Schr{\"o}dinger-Langevin equation},
author = {Quentin Chauleur and Erwan Faou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01487},
year = {2021}
}