Hartree与量子耗散系统的平面波稳定性分析
偏微分方程分析
2023-10-24 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究描述量子粒子与复杂环境相互作用的方程的平面波解的稳定性。这些模型采取具有非局部（在空间上或空间与时间上）自洽势的PDE系统形式；与通常的非线性Schrödinger方程相比，这种耦合带来了颇具挑战性的问题。该分析依赖于对合适哈密顿结构和Lyapounov泛函的识别。我们指出了原始模型（涉及与波动方程的耦合）与其在大波速极限下获得的渐近对应模型之间的相似与差异。特别地，尽管相似性提供了有趣的直觉，我们的分析表明，基于后者的微扰分析来得出关于前者的结果是徒劳的。
引用
@article{arxiv.2301.08614,
title = {Plane wave stability analysis of Hartree and quantum dissipative systems},
author = {Thierry Goudon and Simona Rota Nodari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08614},
year = {2023}
}