非线性波动方程行波解的稳定性和不稳定性
偏微分方程分析
2020-09-04 v2
摘要
在本文中，我们研究满足零条件的半线性波动方程组的平面波解的稳定性与不稳定性。我们确定了一个条件，使我们能够证明平面波的整体非线性渐近稳定性。整体稳定性的证明要求我们分析背景平面波与扰动之间相互作用的几何结构。当该条件不满足时，在附加一般性条件下我们能够证明线性不稳定性。线性不稳定性通过使用几何光学拟设得以展示。
引用
@article{arxiv.2008.05006,
title = {Stability and instability of traveling wave solutions to nonlinear wave equations},
author = {John Anderson and Samuel Zbarsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05006},
year = {2020}
}
备注
fixed error with references, other minor corrections and changes. 55 pages