非线性引力波中规范依赖的长期项的发生
广义相对论与量子宇宙学
2017-07-10 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们在真空平直背景上研究了非线性二次阶的平面（不一定是单色的）引力波。我们证明，在调和规范下，非线性波是不稳定的。我们认为，在此阶次下，这种不稳定性无法通过多尺度方法（即引入合适的长变量，这通常是微扰方案中出现长期项时的做法）来消除。然而，这是一种非物理且依赖于规范效应，在合适的坐标系中会消失。事实上，我们证明在特定规范下这种不稳定性不会发生，并且可以精确求解引力波的二阶非线性方程。顺便指出，我们注意到该规范与 Belinski 和 Zakharov 用于寻找爱因斯坦方程精确孤子解的规范一致，即一个完全可积的情况，这使得我们的二阶非线性解显得不那么有趣。然而，重要的警告是，在调和规范下研究非线性引力波时，必须意识到本文报道的这种不稳定性。
引用
@article{arxiv.1705.10990,
title = {On the occurrence of gauge-dependent secularities in nonlinear gravitational waves},
author = {Fabio Briscese and Paolo Maria Santini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10990},
year = {2017}
}