非小扰动下相对论弦平面波解的全局稳定性
偏微分方程分析
2023-11-27 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文研究非小扰动下相对论弦方程平面波解的全局稳定性。在对平面波作一定衰减假设下，我们得出结论：若横向扰动足够小（而传播方向允许很大），则扰动系统存在全局光滑解。通过选取适应平面波解的规范，我们导出扰动的等价欧拉—拉格朗日方程，其拟线性结构精确反映于相对论弦的诱导几何中。这进而有助于进行几何适应且加权的能量论证，其中稳健的估计已足够。此外，由于非平凡背景解，相对论弦的诱导度量涉及符号未定的线性扰动，因此需一个关键观察以保证与乘子相关的能量直至低阶项为正。
引用
@article{arxiv.2111.07261,
title = {Global stability of the plane wave solutions to the relativistic string with non-small perturbations},
author = {Jinhua Wang and Changhua Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07261},
year = {2023}
}