小角动量Kerr空间中波映射方程的全局稳定性
偏微分方程分析
2014-12-19 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文的动机源于轴对称扰动下Kerr解的非线性稳定性问题。我们考虑一个模型问题，涉及从固定Kerr解KK(M,a)（0≤a<M）出发、取值于二维双曲空间HHH^2的波映射Φ的轴对称扰动。一个特定的此类波映射由与KK(M,a)的轴向Killing向量场Z相关的复Ernst势给出。我们猜想，对于所有0≤a<M，该稳态解在KK(M,a)的外部通信域（DOC）中在小轴对称扰动下是稳定的，并通过为线性化系统推导出令人信服的稳定性估计，为其有效性提供了初步支持。
引用
@article{arxiv.1412.5679,
title = {On the global stability of the wave-map equation in Kerr spaces with small angular momentum},
author = {A. D. Ionescu and S. Klainerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5679},
year = {2014}
}