体克尔型非线性介质中窄光束的稳定性

我们基于由 Maxwell 方程导出的非线性薛定谔方程的扩展版本,考虑(2+1)维光束,其横向尺寸可与载波波长相当或更小。由于该方程非常繁琐,我们还并行研究其简化版本,该版本保留了最本质的项:刻画非线性衍射的项。完整方程额外包含了由偏离傍轴近似以及光束中纵向电场分量所产生的项。将修正非线性薛定谔方程的项作为微扰处理,找到了完整方程与简化方程的孤子波定态解。在微扰方法框架内,以显式给出了光束的守恒功率。发现非线性衍射对定态光束的影响远强于非傍轴性与纵向场。通过对简化方程进行直接数值模拟测试光束稳定性,初始构型取微扰理论所预言者。数值生成的孤子光束始终稳定且从不开始坍缩,尽管它们表现出周期性内部振动,其振幅随光束功率增大而减小。