小角动量下的 Kerr 稳定性

这是我们系列论文中的主文，其中我们证明了在爱因斯坦真空方程（EVE）的渐近平坦解背景下，Kerr 族 $Kerr(a, m)$ 在小角动量即 $|a|/m\ll 1$ 时的完全、无条件、非线性稳定性。该系列中已有三篇论文 \cite{KS-GCM1}、\cite{KS-GCM2} 与 \cite{GKS1} 发布。我们预期剩余几篇 \cite{GKS2}、\cite{KS:Kerr-B} 与 \cite{Shen} 将很快出现。我们的工作扩展了 \cite{KS} 中发展的策略（其中仅处理了 Schwarzschild 的轴极化扰动），通过发展新的几何与分析思想来处理 Kerr 的一般扰动。我们注意到，对小角动量的限制仅出现在 \cite{GKS2} 与 \cite{KS:Kerr-B} 中与 Morawetz 型估计相关的部分。