波动方程估计与慢旋转 Kerr 黑洞的非线性稳定性
偏微分方程分析
2022-05-31 v1
摘要
这是我们关于小角动量（即 ）Kerr 族非线性稳定性证明的最后一部分，其中我们处理了完成该课题所需的非线性波动型估计。更确切地说，我们为定理 M1 和 M2 以及定理 M8 的曲率估计提供了完整证明，这些在 \cite{KS:Kerr} 的 3.7.1 节和 9.4.7 节中曾未经证明地陈述。我们的步骤基于一种具有普遍意义的新形式体系（详述于本工作的第一部分），它推广了 Minkowski 空间稳定性中所用的形式体系。结合 \cite{KS:Kerr} 与 GCM 论文 \cite{KS-GCM1}、\cite{KS-GCM2}、\cite{Shen}，本工作完成了 \cite{KS:Kerr} 第 3.4 节中所述主定理的证明。
引用
@article{arxiv.2205.14808,
title = {Wave equations estimates and the nonlinear stability of slowly rotating Kerr black holes},
author = {Elena Giorgi and Sergiu Klainerman and Jeremie Szeftel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14808},
year = {2022}
}