极端 Kerr 时空上的方位角不稳定性

我们证明了极端 Kerr 时空背景上几何线性波方程的不稳定性之存在性，该背景描述以最大允许角速度旋转的稳态黑洞。这些不稳定性可联系于非轴对称方位角模，且强于 Aretakis 在 [Are15] 中发现的轴对称不稳定性。非轴对称不稳定性的存在源于对解非常精确的稳定性性质的推导：因此，我们通过物理与频率空间中的能量估计，确定了支撑于有界方位角模集合上的解的精确的、全局的、主导阶的、晚时行为。特别地，我们获得了尖锐的、随时间一致的衰减估计，并确定了极端 Kerr 黑洞外各处逆多项式晚时拖尾的系数与速率。我们还展示了非轴对称不稳定性如何通过缓慢衰减且振荡的晚时拖尾前的系数在未来零无穷远处留下印记。