近极端时空的谱稳定性

有研究指出，旋转黑洞的准正规模谱对扰动方程中的附加势项不稳定，因为该方程关联算符非自伴。我们指出，此前已构造出一种双线性形式以允许对谱进行扰动分析，并被应用于研究弱带电 Kerr-Newman 黑洞的准正规模 [Phys. Rev. D 91, 044025 (2015)]。所提出的谱不稳定性应重述为：对具有由 Jaramillo 等人引入的特定内积定义、并保持能量物理意义的无穷小“能量”范数的势项不稳定。我们认为有必要审视以往所有模分析结果的稳定性，以揭示其对能量无穷小扰动的敏感性。特别地，对于近极端 Kerr 时空，我们证明具有慢衰减率的零阻尼模的谱在势的精细调节修正下是不稳定的（衰减率发生量级为一的分数变化）。然而，在能量无穷小扰动下衰减率始终为正。若允许黑洞附近存在有限势修正，则可能发现超辐射不稳定模，即无显式外罩的“黑洞炸弹”。对于近极端 Reissner-Nordström-de Sitter 黑洞中的零阻尼模（其与强宇宙监督破缺相关），我们发现相应谱在能量无穷小扰动下是稳定的。