关于Kerr时空中有质量标量场的稳定性

当前对Kerr度规稳定性研究的早期阶段以研究适当的模型问题为特征。特别有趣的是描述旋转(Kerr)黑洞背景下标量场传播的Klein-Gordon方程解的稳定性问题。结果表明，场的稳定性关键取决于其质量μ。除其他外，本文给出了μ的一个改进上界，高于该上界时，通过Boyer-Lindquist坐标中方位角分离约化后的Klein-Gordon方程的解是稳定的。最后，给出了约化方程的新形式，特别是以时间依赖波动方程的形式，该方程由一族酉等价的正自伴算子控制。后一种形式可能对进一步研究有用。另一方面，证明了仅从该族的抽象性质不能得出相应解是稳定的结论。