Kerr时空中Klein-Gordon方程模型的稳定性研究

当前Kerr度规稳定性研究的早期阶段以研究适当的模型问题为特征。特别有趣的是Klein-Gordon方程解的稳定性问题，该方程描述质量为$\mu$的标量场在旋转黑洞背景下的传播。严格结果证明了通过Boyer-Lindquist坐标中方位角分离得到的约化场在足够大质量下的稳定性。一些（但不是全部）数值研究发现，对于旋转参数$a$极其接近1的情况，约化场存在不稳定性。本文推导了一个支持该场在$a/M \approx 0.97$以下不稳定性的模型问题。