Kerr 时空上 massive Klein-Gordon 场的不稳定性

我们研究了旋转黑洞附近 massive 标量场的不稳定性。该不稳定性源于经典超辐射效应引起的放大。该不稳定性影响束缚态：即在无穷远处趋于零的 massive Klein-Gordon 方程的解。我们使用改编自准模研究的连分数方法，计算了 Kerr 背景下束缚态频率的谱。我们证明，对于 $M \mu \lesssim 0.5$，$l = 1$，$m = 1$ 态的不稳定性最为显著。对于快速旋转的黑洞（$a = 0.99$），我们在 $M \mu \approx 0.42$ 处发现最大增长率为 $\tau^{-1} \approx 1.5 \times 10^{-7} (GM/c^3)^{-1}$。文中讨论了其物理含义。