均匀密度宇宙弦和相对论性恒星的半经典模型

在本文中，我们展示了量子修正虽然微扰很小，但在分析某些经典模型的存在性时可能发挥重要作用。事实上，这似乎是宇宙弦和中子星内部度规的静态、均匀密度模型的情况。我们考虑四阶半经典方程，并首先在有效引力拉格朗日量中二次曲率项的耦合常数$\alpha$和$\beta$中寻找微扰解。我们发现不存在一致解；无论是对于弦还是球状恒星。然后我们寻找非微扰解，并为直宇宙弦的情况找到了一个显式的近似度规。最后，我们分析了非局域项对重整化能量-动量张量的贡献，以及这些项允许微扰解的可能性。我们明确地构建了一个特定的重整化能量-动量张量来实现这一目的。这些依赖于状态的修正是通过对称性、守恒定律和迹异常的简单考虑发现的，并被选择来补偿局域项。然而，它们不仅是特设的，而且必须依赖于$\alpha$和$\beta$，这在第一阶微扰中是不期望的。因此我们得出结论，非微扰解对于描述某些物理情况是有价值的。