三维引力波动力学：形式、方法与测试

本文在完整的 3+1 维数值相对论框架中探讨引力波的动力学，强调在数值演化过程中可能遇到的各种困难，尤其是来自非线性效应和规范自由度的挑战。采用振幅足够小以便充分理解所涉及物理的引力波，但又足够大以使非线性效应显现，我们研究了数值误差、坐标效应与理论非线性性之间的耦合。本文讨论了 various strategies 用于识别演化特定特征的方法。我们展示了能够使用不同数值方案、不同切片条件、不同形式的爱因斯坦方程（标准 ADM 与一阶超厄尔泽形式）以及不同方程组（线性化与完整爱因斯坦方程）的灵活性的重要性。本文提出了一个捕获完整爱因斯坦方程部分性质的非线性标量场方程，并在我们理解有限差分误差与非线性性之间耦合方面发挥了重要作用。我们 presented 一套监控装置，这些装置在我们研究这些波动方面至关重要，包括罗米尼不变式、伪能量动量张量、哈密顿约束违规以及傅里叶谱分析。