宇宙学常数存在下的引力波

我们在广义相对论的线性化近似下推导了非零宇宙学常数Λ对引力波传播的影响。在此近似中，我们考虑度规可写为g_{μν}= η_{μν}+ h_{μν}^Λ + h_{μν}^W，h_{μν}^{Λ,W}<< 1的情形，其中h_{μν}^Λ为背景扰动，h_{μν}^W为可解释为引力波的修正。对于Λ ≠ 0，爱因斯坦方程的这种线性化仅在某些坐标系中自洽。宇宙学的弗里德曼-罗伯逊-沃克坐标不属于此类，推导出的线性化解必须在均匀且各向同性的坐标系中重新诠释，才能与观测建立联系。当在FRW坐标中考虑时，线性理论中的平面波在振幅和相位上都会获得量级为√Λ的修正。在对h_{μν}的线性化过程中，我们还包含了量级为O(Λ h_{μν})的项。对于背景扰动h_{μν}^Λ，差异非常小，但当保留h_{μν}^{W}Λ项时，运动方程可被解释为描述有质量的自旋-2粒子。然而，额外的自由度可被近似规范掉，其与物质源的耦合强度正比于宇宙学常数本身。最后，我们讨论了探测宇宙学常数对引力波振幅和相位造成的修正的可行性。在某些情况下，相对于在闵可夫斯基时空中传播的引力波，畸变相当可观。Λ的效应可能对脉冲星计时阵列产生可探测的影响。