port-Hamiltonian 建模中多维波方程的稳定性
泛函分析
2022-02-18 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究有界多维域上具空间依赖系数的波方程的稳定性。该系统通过散射无源反馈律实现稳定。我们以 port-Hamiltonian 形式表述波方程，并证明系统是半一致稳定的，这是一种介于指数稳定性与强稳定性之间的稳定性概念。因此，这也意味着系统具有强稳定性。特别地，经典解是一致稳定的。这将通过证明 port-Hamiltonian 算子的谱包含于左半平面 且 port-Hamiltonian 算子生成压缩半群来实现。此外，我们证明该谱仅由特征值组成，且 port-Hamiltonian 算子具有紧预解式。
引用
@article{arxiv.2104.03163,
title = {Stability of the multidimensional wave equation in port-Hamiltonian modelling},
author = {Birgit Jacob and Nathanael Skrepek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03163},
year = {2022}
}