随机端口哈密顿跟驰模型的稳定性分析
动力系统
2024-06-12 v4
摘要
端口哈密顿系统是对许多非线性物理系统的恰当表示。在本研究中，我们建立并分析了一类具有系统性端口哈密顿结构的随机跟驰模型。该类模型是经典跟驰方法的推广，包括Bando等人(1995)的最优速度模型、Jiang等人(2001)的全速度差模型，以及近期基于Ornstein-Uhlenbeck过程的随机跟驰模型。与传统模型中交互完全不对称(即仅依赖于与前车的速度和距离)不同，端口哈密顿跟驰模型还依赖于与后车的距离。我们确定了具有N辆车和周期边界的有限系统的精确稳定性条件。稳定系统是遍历的，具有唯一的高斯不变测度。通过数值模拟研究了模型的其他性质。结果表明，哈密顿分量改善了交通流稳定性并降低了系统中的总能量。此外，即使在随机扰动存在的情况下，它也阻止了具有振荡动力学的停走波的问题性形成。
引用
@article{arxiv.2212.05139,
title = {Stability analysis of a stochastic port-Hamiltonian car-following model},
author = {Barbara Rüdiger and Antoine Tordeux and Baris Ugurcan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05139},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 4 figures