Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: 具能量保真性的通用逼近
机器学习
2026-03-12 v1 概率论
摘要
随机 port-Hamiltonian 系统以能量为基础形式表述具有耗散、输入和随机扰动的开放动力学系统。我们提出了随机 port-Hamiltonian 神经网络（SPH-NNs），其通过前馈网络参数化哈姆顿量，并强制保证互连矩阵的反对称性以及耗散矩阵的正半导性。对于 Ito 动力学，我们在给定显式生成条件下（针对compact集上的停止过程），建立了随机 passivity 不等式的弱形式。我们还证明了在任意compact集上且在有限时域内，SPH-NNs 以哈姆顿量 精度逼近目标随机 port-Hamiltonian 系统的系数，并产生的解在均方意义下在退出时间内保持紧密。在噪声质量-弹簧、Duffing 和 Van der Pol 振荡器上的实验表明，SPH-NNs 在长期滚动预测中相对于多层感知器 baseline 具有更好的性能和更小的能量误差。
引用
@article{arxiv.2603.10078,
title = {Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees},
author = {Luca Di Persio and Matthias Ehrhardt and Youness Outaleb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10078},
year = {2026}
}