某些 KPP 非齐次问题中向最小速度脉动行波的收敛性
偏微分方程分析
2013-04-04 v1
摘要
行波的概念通常指两个稳态之间特定的时空连接（典型地，指随时间保持相同剖面形状的整个解），它在传播现象的数学分析中至关重要。它们提供了对底层动力学机制的洞察，并对大类解的大时间行为给出了精确描述，正如本文所示。例如，在齐次框架下，众所周知，给定一个快速衰减的初始数据（例如紧支集），KPP 型反应 - 扩散方程的解在速度和形状上都会收敛到具有最小速度的行波。本文所探讨的问题是将这一结果推广到某些一维非齐次环境，即空间周期性或收敛于空间周期性介质的环境。这一结果极大地增进了我们对解的大时间行为以及非齐次性作用的理解，而后者在过去几年中已成为该领域的一个关键挑战。
引用
@article{arxiv.1304.0832,
title = {Convergence to pulsating traveling waves with minimal speed in some KPP heterogeneous problems},
author = {Thomas Giletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0832},
year = {2013}
}