跨声速极限下非线性薛定谔方程的稀疏脉冲
偏微分方程分析
2012-10-05 v1
摘要
我们研究了具有无穷远非零边界条件的非线性薛定谔方程的有限能量行波性质，涵盖了一大类非线性项。在二维和三维空间中，我们证明了行波在跨声速极限下（直至重新标度）收敛于 Kadomtsev-Petviashvili 方程的基态。我们的结果推广了 F. Bethuel、P. Gravejat 和 J-C. Saut 早期关于二维 Gross-Pitaevskii 方程的结果，并为 C. Jones 和 P. H. Roberts 关于三维空间中存在行波上支的猜想提供了严格证明。
引用
@article{arxiv.1210.1315,
title = {Rarefaction pulses for the Nonlinear Schrodinger Equation in the transonic limit},
author = {David Chiron and Mihai Maris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1315},
year = {2012}
}
备注
48 pages