非线性薛定谔方程中双涡旋行波的唯一性结果
偏微分方程分析
2023-11-22 v2
摘要
对于二维非线性薛定谔方程，Bethuel-Gravejat-Saut 已确立在固定动量下能量的全局极小元的存在性。该极小元是非线性薛定谔方程的一个行波。对于大动量，传播速度很小，且极小元表现为两个良好分离的涡旋。在此极限下，我们证明了该极小元在问题不变性意义下的唯一性，从而证明了该行波轨道稳定性。本工作是此前两篇论文的后续，其中我们构造并研究了方程的一个特定行波。我们在包含尤其所有可能能量极小元的函数类中给出了该行波的唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2109.07098,
title = {A uniqueness result for the two vortex travelling wave in the Nonlinear Schrodinger equation},
author = {David Chiron and Eliot Pacherie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07098},
year = {2023}
}