质量临界与超临界伪相对论非线性薛定谔方程的轨道稳定性
偏微分方程分析
2021-11-16 v2
摘要
对于一维质量临界/超临界伪相对论非线性薛定谔方程，可通过在附加动能约束下构造能量极小元得到驻波解，且能量极小元集合在文献 \cite{BGV} 中被证明是轨道稳定的。本研究通过改进能量极小元集合的稳定性，证明了孤立波的局部唯一性并建立了其轨道稳定性。其中的一个关键方面是在非相对论极限下对变分问题的重新表述，我们认为这更为自然，因为证明广泛依赖于极限模型的次临界性质。由此，阐明了附加约束的作用，引入了更合适的 Gagliardo-Nirenberg 不等式，并证明了非相对论极限。随后，利用该极限导出了局部唯一性与轨道稳定性。
引用
@article{arxiv.2107.05182,
title = {Orbital stability for the mass-critical and supercritical pseudo-relativistic nonlinear Schrodinger equation},
author = {Sangdon Jin and Younghun Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05182},
year = {2021}
}
备注
17 pages