广义表面准地转方程的慢行波解
偏微分方程分析
2026-02-10 v1
摘要
本文系统地研究了广义表面准地转（gSQG）方程具有小传播速度的行波解的存在性、渐近行为、唯一性以及非线性轨道稳定性。首先我们通过变分方法得到了一族新的整体解的存在性。其次我们证明了在变分设定下极大元的唯一性。第三，利用变分框架、极大元的唯一性以及集中紧致原理，我们建立了若干稳定性定理。此外，经过适当变换后，这些解构成了行波点涡对的去奇化。
引用
@article{arxiv.2301.00368,
title = {Slow traveling-wave solutions for the generalized surface quasi-geostrophic equation},
author = {Daomin Cao and Shanfa Lai and Guolin Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00368},
year = {2026}
}