广义 SQG 方程嵌套多边形涡旋薄片的存在性
偏微分方程分析
2025-10-28 v2
摘要
本文研究了面积准几何动力学 (SQG) 方程及其广义形式 (gSQG) 在更具奇异性的 regime 中的时周期解，聚焦于薄片类型结构的演化。假设基本的点涡旋平衡满足自然的非退化条件，我们采用隐式函数论构建一族共旋的嵌套多边形涡旋薄片解。这些配置为演化薄片边界的几何提供了精确的渐近描述。我们的结果促进了对来自具有奇异速度耦合的活性标量方程中一致旋转结构的更广泛理解。
引用
@article{arxiv.2507.11748,
title = {Existence of nested polygonal vortex patches for the generalized SQG equation},
author = {Edison Cuba and Lucas C. F. Ferreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11748},
year = {2025}
}
备注
40 pages