广义SQG方程非对称涡旋斑块的存在性

本文旨在研究全平面上 $\alpha\in[1,2)$ 时二维广义表面准地转（gSQG）方程单连通斑块的非对称解的存在性，其中 $\alpha=1$ 对应于表面准地转（SQG）方程。更确切地说，我们构造了涡量大小不等的非平凡单连通共旋与行波斑块。证明通过去奇点论证与轮廓动力学方程线性化上的隐函数定理相结合来完成。我们的结果将 Hassainia-Hmidi（DCDS-A, 2021）与 Hassainia-Wheeler（SIAM J. Math. Anal., 2022）在 $\alpha\in[0,1)$ 范围内的近期结果推广至更奇异的速度场，填补了 $\alpha$ 范围内一个开放空白。