次线性 $\alpha$-SQG 锋面问题的二次寿命

Riccardo Montalto; Federico Murgante; Stefano Scrobogna

次线性 $\alpha$-SQG 锋面问题的二次寿命

偏微分方程分析 2024-02-12 v1

作者: Riccardo Montalto , Federico Murgante , Stefano Scrobogna

摘要

本文考虑广义表面准地转 $\alpha$ -SQG 方程，在 $\alpha \in (0, 1)$ 的“次线性机制”下研究接近涡盘的涡旋块的稳定性。我们将证明，对于 $\varepsilon$ -接近涡盘的正则 Sobolev 初始涡旋块，解在 $O(\varepsilon^{-2})$ 阶的时间区间内保持 $\varepsilon$ -接近涡盘。证明基于在色散关系为次线性的情况下实现的仿微分 Birkhoff 正规形约化。

关键词

$\alpha$-SQG 方程涡旋块 Birkhoff 正规形次线性色散稳定性寿命

引用

@article{arxiv.2402.06364,
  title  = {Quadratic lifespan for the sublinear $\alpha$-SQG sharp front problem},
  author = {Riccardo Montalto and Federico Murgante and Stefano Scrobogna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06364},
  year   = {2024}
}

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