涡量在点涡附近为常数时SQG涡旋-波系统的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2025-01-16 v2
摘要
本文研究了参数0 < s < 1的表面准地转方程的涡旋-波系统。我们在标准“平台假设”下得到了H^4中经典解的局部存在性、解的H^2稳定性以及爆破准则。在次临界情况s > 1/2下，我们建立了弱解的整体存在性。对于临界情况s = 1/2，我们引入了一种更弱的解概念（V-弱解）来赋予方程意义并证明整体存在性。
引用
@article{arxiv.2401.02728,
title = {Existence and Uniqueness for the SQG Vortex-Wave System when the Vorticity is Constant near the Point-Vortex},
author = {Dimitri Cobb and Martin Donati and Ludovic Godard-Cadillac},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.02728},
year = {2025}
}