正则化 Schamel 方程的周期行波解的轨道稳定性

本文研究了色散模型的周期行波解的轨道稳定性。行波的研究始于18世纪中叶，当时 John S. Russel 确立了浅水渠中水波流动具有恒定的演化。近年来，获得轨道稳定性的通用策略在于证明所讨论的行波在限制于某一流形上的守恒泛函中取得最小值。尽管我们的方法可应用于其他模型，但我们处理含有分数非线性项的正则化 Schamel 方程。我们得到了依赖于 Jacobian 椭圆函数的周期行波解的光滑曲线，并证明此类解在能量空间中轨道稳定。在我们的情形下，我们不在自然的余维数二流形中最小化增广哈密顿量，而是在一个适合我们目的的“新”流形中最小化它。