非零边界条件下一般非线性薛定谔方程的旅行波渐近稳定性
偏微分方程分析
2026-03-24 v2
摘要
在之前的工作[4, 5]中，已证明了非线性薛定谔方程在接近声速的速度下存在唯一的旅行波解。进一步证明了一组在声速附近具有良好有序速度的暗 solitons 初始分离开来，其轨道稳定。本文通过证明这些旅行波解的渐近稳定性来完成这一研究，即证明初始接近旅行波的解最终会收敛到一个接近该旅行波且速度相近的旅行波。这一工作依赖于F. B\'ethuel、P. Gravejat 和 D. Smets 在[6]中使用的方法，首次由Y. Martel 和 F. Merle 在[22]中引入。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.03547,
title = {Asymptotic stability of travelling waves for general nonlinear Schr\"odinger equations with non-zero condition at infinity},
author = {Jordan Berthoumieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03547},
year = {2026}
}
备注
Reuploaded version with corrections