正则化Benjamin-Ono方程与BBM方程的周期行波解的非线性稳定性
偏微分方程分析
2009-04-30 v1
摘要
本文有多个目标：首先，我们在周期设定下发展了正则化Benjamin-Ono方程的局部与全局适定性理论；其次，我们证明该方程的柯西问题（在周期与非周期情形下）均不能通过基于Duhamel公式的迭代格式在负Sobolev指标下求解；第三，给出了正则化Benjamin-Ono方程在固定最小周期2L下的周期行波解的光滑曲线存在性证明。还证明了这些解在能量空间 中对于相同波长的扰动是非线性稳定的。最后，给出了为正则化Benjamin-Ono方程发展的理论的推广，并作为例子证明了与Benjamin-Bona-Mahony方程相关的椭圆余弦波解在 中是非线性稳定的。
引用
@article{arxiv.0904.4623,
title = {Nonlinear Stability of Periodic Travelling Wave Solutions for the Regularized Benjamin-Ono and BBM Equations},
author = {Jaime Angulo and Marcia Scialom and Carlos Banquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4623},
year = {2009}
}