广义分数阶Benjamin-Bona-Mahony方程：分析与数值结果
偏微分方程分析
2020-05-20 v2 数值分析
数值分析
摘要
广义分数阶 Benjamin-Bona-Mahony（gfBBM）方程建模了非局部且非线性弹性介质中小振幅长单向波的传播。与著名的 fBBM 方程不同，该方程包含两个分数阶项。本文中，我们证明了 Cauchy 问题解的局部存在唯一性。获得了孤立波解存在的充分条件。提出用 Petviashvili 方法生成孤立波解，并通过 Fourier 谱方法数值研究它们随时间的演化。测试了数值方法的效率，并通过各种数值实验观察到非线性和分数阶色散之间的关系。
引用
@article{arxiv.1909.08343,
title = {The Generalized Fractional Benjamin-Bona-Mahony Equation: Analytical and Numerical Results},
author = {Goksu Oruc and Handan Borluk and Gulcin M. Muslu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08343},
year = {2020}
}